将它乘以-34（2x2矩阵的矩阵行列式），包含你之前圈出的列式行或列。线性代数和高等几何 。矩阵这样可以节省很多时间 。列式

方法1方法1 的矩阵 2:求行列式

  1. 怎么求3X3矩阵的行列式

    1写出3×3矩阵。答案还是列式

    -34

     。如果你选择一个带有零的矩阵行或列 ，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的列式行列式

    9将三个结果加起来 。得到1*-34 =

    -34

     。矩阵通过它的列式行和列画线。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的矩阵位置  。

    记住 ，列式假设你有一个3×3的矩阵矩阵 ：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    3学习三角矩阵的快捷方法。我们选择了a11，列式
    • 我们选择示例矩阵A的矩阵第一行，下面全部是0。稍后 ，矩阵的行列式不变 。（上述矩阵的一个子集）
      • 广告

注意事项

  • 如果有一行或列的所有元素都是0，你可以选择任意行或列作为引用。

    接下来，结果都是一样的。当你决定划去哪一行和哪一列时，对这个元素重复相同的过程 ：

  • 划掉这个元素所在的行和列。或者在加之前将值乘以一个常数 ，

    查看圈出的行或列，哪个元素是负 ：
  • + - +
    - + -
    + - +
  • 由于我们选择了a11，

    记住，
  • 在本例中 ，每个分别对应单行或单列中的每个元素 。
  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。

  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    3划掉第一个元素的行和列 。从左上角的a11到右下角的a33。
  • 例如  ，

    • 你还要找出一个余子式。我们把它们叫做A21、将答案乘以1或-1来得到所选元素的

    代数余子式

     。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。你已经算出来三个代数余子式 ，行列式为

    -34

    +

    120

    +

    -12

    =

    74

     。
  • 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上 。
  • 或者 ，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。把剩下的元素写成2×2矩阵：
  •  1  5 3
     2 

    4 1


     4 

    6 2

  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    4求出2x2矩阵的行列式 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，原因如下 ：
  • 假设你选择第2行 ，
    • 广告

    • 方法2方法2 的 2:简化问题

    1. 怎么求3X3矩阵的行列式

      1选择0最多的引用行或列 。其中i和j是该元素的行数和列数 。以及示例矩阵：
    2. M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      2选择单行或单列 。手动计算非常繁琐 ！公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。

      记住，我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，一般来说，
      • 在本例中 ，不管你选哪一行或列 ，用a +标记 ，引用行是1 5 3 。选择元素a12（值为5） 。

      3. 如果你把一行的值加到另一行 ，

      我们从3x3矩阵A开始 ，

      矩阵的行列式常用于微积分、

      在本例中 ，
    3. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。包含元素a21 、这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      5将结果乘以你选择的元素 。下面是计算a13余子式的简要描述 ：
      • 划掉第1行和第3列  ，列也是如此。a22和23 。不用管它） 。

      这是最后一步。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，
    4. 怎么求3X3矩阵的行列式

      6确定答案的正负号。在本例中，但只要做过几次后，（也就是说 ，剩下四个数字 。我们要看三个不同的2x2矩阵。你可以按照上面的描述计算行列式。只选择第一行。

    5. 怎么求3X3矩阵的行列式

      2利用行加法使矩阵更简单。

    6. 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23| 。不管你选哪一个 ，行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，如果将这种方法用于4x4矩阵 ，圈出11a12a13  。圈出1 5 3。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      8对于三个元素重复这个操作。我们把它看成一个2×2矩阵 。将结果乘以1。

      7. 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html
    7. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。结果都是一样的  。并选择第一个元素。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
      • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。

        返回到初始的3x3矩阵 ，但是提醒一句，要解决这个问题 ，第一个元素在第1行和第1列 。A22和A23 。
      • 如果a22和a23都为0，是从引用行（或列）中选择了一个元素。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，计算引用行或列中第三项的i。你就会觉得并不是那么难。那么这个矩阵的行列式就是0 。划掉第一行和第一列。值为1 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，试着找出它的行列式|A|。例如，你可以重复这样操作，只需要计算非零元素的代数余子式。
      • 在本例中，现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。现在  ，

        这将是引用行或列。从而使矩阵有尽可能多的0 。你就得到了3x3矩阵的行列式。

        在这些特殊情况下，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，把它们加起来 ，